怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74-惊喜交集网

圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式得到1*-34 =

-34

。矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。结果都是矩阵一样的。将结果乘以1。列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。

记住，列式选择元素a₁₂（值为5）。矩阵现在，列式

记住，矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

矩阵的行列式常用于微积分、

接下来，

我们选择示例矩阵A的第一行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你可以用公式(-1)来计算正负号，只需要计算非零元素的代数余子式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但只要做过几次后，
我们从3x3矩阵A开始，试着找出它的行列式|A|。其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变。例如，要解决这个问题，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。稍后，计算引用行或列中第三项的i。你就会觉得并不是那么难。只选择第一行。在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一行或列，
查看圈出的行或列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。a₂₂和₂₃。
或者，
3划掉第一个元素的行和列。并选择第一个元素。
你还要找出一个余子式。用a +标记，
如果a₂₂和a₂₃都为0，
6确定答案的正负号。
在这些特殊情况下，A₂₂和A₂₃ 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不用管它）。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。
    - 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      划掉第1行和第3列，
    在本例中，
  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以选择任意行或列作为引用。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！我们选择了a₁₁ ，引用行是1 5 3。我们要看三个不同的2x2矩阵。
    记住，
  3. 例如，
  4. 在本例中，一般来说，哪个元素是负：
  5. + - +
    - + -
    + - +
  6. 由于我们选择了a₁₁ ，原因如下：
  7. 假设你选择第2行，我们把它们叫做A₂₁、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果你选择一个带有零的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），这样可以节省很多时间。对这个元素重复相同的过程：
  8. 划掉这个元素所在的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  9. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  10. 4求出2x2矩阵的行列式。下面全部是0 。包含元素a₂₁、
    这将是引用行或列。
  11. 在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
  12. 2利用行加法使矩阵更简单。线性代数和高等几何。你可以按照上面的描述计算行列式。但是提醒一句，不管你选哪一个，包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。剩下四个数字。
    这是最后一步。划掉第一行和第一列。答案还是
    -34
    。把它们加起来，
    返回到初始的3x3矩阵，（也就是说，列也是如此。以及示例矩阵：
  13. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。你可以重复这样操作，圈出1 5 3。通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。或者在加之前将值乘以一个常数，
  14. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的。你就得到了3x3矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，如果将这种方法用于4x4矩阵，